Jak vypočítat objem geometrických obrazců

Objem je metrická velikost skalárního typu, která je definována jako trojrozměrný rozsah oblasti prostoru. Toto je množství, které je odvozeno od délky, protože je násobeno délkou, šířkou a výškou. 

Pro výpočet objemu geometrických těles je třeba trochu dovednosti, aby si vzpomněli na vzorce, které mají být použity. Proto je důležité mít některé základní znalosti z matematiky a být si vědomi různých pokynů, aby mohli pracovat s jednotkami . Nestačí jen znát recept a udělat násobení, protože s tím můžete udělat důležité chyby, které vám nedovolí získat přesný výsledek.

Jak vypočítat objem válce

Protože válec je považován za jednoduchý geometrický tvar, je jeho výpočet velmi snadný. Vzorec, který se má použít, je  V = hπr2 , což znamená, že najdeme objem podle výšky (h) a poloměru (r) .

První věc, kterou musíte udělat, je zjistit měření poloměru . Pokud máte průměr kruhu, musíte jej rozdělit dvěma a získáte poloměr. Toho lze také dosáhnout dělením obvodu 2 π. K výpočtu základny kruhové oblasti je třeba použít stejný vzorec, s nímž znáte plochu kruhu (A = πr2) .

Pro výšku válce by měla měřit vzdálenost existující mezi konci obou základen a tyto údaje lze vypočítat a hodnoty všech válce, násobí dohromady získat svůj objem . V tomto případě, a protože objem je měřítkem trojrozměrného prostoru, je odpověď dána v krychlových jednotkách .

Jak vypočítat objem koule

Pro výpočet objemu koule je nutné znát míru poloměru , což je segment, který spojuje kouli s jakýmkoli bodem na povrchu. 

Jakmile je poloměr znám, je třeba použít vzorec   V = ⁴⁄₃πr³ , který nám umožní vypočítat objem koule. V tomto případě V je objem ar je poloměr .

Pokud nemáte poloměr, ale pokud je průměr, bude třeba jej vydělit dvěma a získá se poloměr. Ale pokud nemáte ani poloměr ani průměr a máte pouze povrchovou plochu koule, musíte vzít kořen povrchové plochy dělený 4π . Tímto způsobem bude r rovna kořenu (plocha povrchu / 4π).

Nyní musíte znásobit poloměr sám . S výsledkem můžeme použít vzorec V = ⁴⁄₃πr³ . V je objem a r³ je výsledek získaný zvýšením poloměru na krychli. Vynásobíme poloměr na krychli 4/3 a výsledek musí být také vynásoben 4/3 .

Musíme si uvědomit, že π je číslo pi, jehož hodnota je 3,1416 a pak musíme vypočítat poloměr kubický 4/3 a pi .

Se všemi údaji lze snadno vypočítat objem jakékoli koule, ale musí být zajištěno, že získaná čísla jsou vždy celá čísla nebo mají jedno nebo dvě desetinná místa. Kromě toho musí jít o čísla stejné měrné jednotky, protože jinak budou muset být převedeny. 

Jak vypočítat objem kužele

Vzorec pro výpočet objemu kužele je v = hπr2 / 3 . Pokud máte data, jako je poloměr a výška , znát objem je velmi snadné. Musíme najít průměr kužele a rozdělíme jej dvěma , čímž získáme poloměr. Pokud máte obvod, musíte jej dělit 2 π, abyste získali průměr, a pak 2, abyste věděli stejné měření poloměru.

Pokud výška kužele není k dispozici, může být dosaženo měřením pomocí pravítka. Výška musí být znázorněna podle stejného systému měření jako poloměr. Nyní musíte znásobit plochu základny výškou kužele a výsledek vydělit 3 . Objem je vyjádřen v krychlových jednotkách, takže musí být vyděleno 3 jako poslední krok.

Dalším snadným způsobem je vynásobit základnu výškou , což způsobí, že data vypadají, jako by to byl válec, což je vlastně jako tři kužely dohromady. Proto musíme toto číslo vynásobit 1/3 a dostaneme objem, který hledáte.

Jak vypočítat objem krychle

První věc, kterou musíte udělat, je změřit délku jedné ze stran . Nezáleží na tom, který z nich se měří, protože jsou všechny stejné, protože se jedná o pravidelný mnohostěn. Vzorec pro výpočet objemu krychle se rovná délce jejího okraje zvýšeného na krychli, se vzorcem V = a³ .

Pokud je hrana krychle, ze které chceme vypočítat její objem, 6 centimetrů, musíme tuto hodnotu nahradit ve vzorci, který jsme viděli, a tak ponecháme: V = 6³ = 6x6x6 = 216 cm³, se kterým již budeme mít objem krychle .

Jak vypočítat objem hranolu

Vezměme si jako příklad, že chceme znát objem pravoúhlého hranolu, kde jeho rozměry jsou 4 a 3 centimetry pro plochu základny a 5 centimetrů pro výšku. Znát tato data, je velmi snadné vědět, jaký je její objem.

Nyní můžeme vypočítat plochu základny x výšku, která by byla (4 x 3 cm) x 5, což by mělo za následek 60 centimetrů . To by byl objem pravoúhlého hranolu.

Související Články